rózniczka zupełna

Z gr. φύσις (przyroda) - nauka o przyrodzie w najszerszym znaczeniu tego słowa. Fizyka w szkole, fizyka na studiach. Zadania domowe z fizyki. Doświadczenia fizyczne.
draki86
Posty: 2
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 09:33

rózniczka zupełna

Post autor: draki86 »

mam do rozwiązania banalny przykład z różniczki zupełnej ale robie gdzieś błąd i.
może ktoś to rozwiązać
1/f=1/x=1/y
oczywiście błąd f wyznaczyć:)




[color=darkred][/color][color=blue][/color]
Awatar użytkownika
MiRACiDiUM
Posty: 892
Rejestracja: 20 wrz 2005, o 01:00

Re: rózniczka zupełna

Post autor: MiRACiDiUM »

No chyba wystarczy policzyć pochodne cząstkowe po x i y i podniesione do kwadratu przemnożyć przez kwadraty dokładności pomiarowych Δx i Δy, po czym wyciągnąć pierwiastek z całości.

Pochodne cząstkowe będą takie:
df<sup-1</sup/dx = -x<sup-2</sup
df<sup-1</sup/dy = -y<sup-2</sup

Δf<sup-1</sup=√[(Δx)²•(-x<sup-2</sup)²+(Δy)²•(-y<sup-2</sup)²]
Awatar użytkownika
agata_anna
Posty: 28
Rejestracja: 18 sty 2008, o 18:36

Re: rózniczka zupełna

Post autor: agata_anna »

Ja też mam problem z tą różniczką zupełną. Oddawałam sprawozdanie z fizyki już kilka razy i zawsze jest coś nie tam z moimi przekształceniami.
Mam takie dwa wzory na przyspieszenie ziemskie:

Muszę policzyć metodą rożniczki zupełnej błąd pomiarowy δg, moje zmienne w tych wzorach to
1) l oraz T1 i T2
2) a oraz T

Proszę o pomoc.
Batha
Posty: 2658
Rejestracja: 20 maja 2007, o 16:32

Re: rózniczka zupełna

Post autor: Batha »

zamień T2 i T1 na ΔT i będzie łatwiej
g=4Π²*Δl/ΔT²
czyli

1)
dg/dΔT= -4Π²*Δl/ΔT³
oraz
dg/dΔl=4Π²/ΔT²

2) wyrażanie w nawiasie=A (bo nie chce mi się go przepisywać, jak i tak podczas liczenia pochodnych ono i tak się nie zmienia)
dg/dΔT=A* -4Π²*l/ΔT³
dg/dΔl=A* 4Π²/ΔT²
ODPOWIEDZ

Kto jest online

Użytkownicy przeglądający to forum: Obecnie na forum nie ma żadnego zarejestrowanego użytkownika i 2 gości