Zadanie z matury OKE Poznań 2017-Rozpad promieniotwórczy

[sylwetka8]

Dzień dobry, mam problem z jednym zadaniem ze słynnej matury OKE Poznań rok 2017.
Treść jest następująca:
Nuklidy promieniotwórcze największe zastosowanie będą w dalszym ciągu znajdowały jako
wskaźniki w biologii i medycynie. Związek organiczny, zawierający nuklid
promieniotwórczy, można śledzić w całym ciele. Specjalnie przydatny do tych celów jest
izotop węgla, \(C^{14}_{6}\) . Izotop ten ma okres półtrwania (okres po upływie którego połowa jąder danego pierwiastka ulega rozpadowi) około 5000 lat. Ulega on powolnemu rozpadowi, emitując promieniowanie β, a ilość tego izotopu, znajdującego się w próbce, można śledzić mierząc aktywność promieniowania β. Duże ilości
\(C^{14}_{6}\) można łatwo otrzymać w reaktorze jądrowym przez działanie powolnych neutronów na azot:
\(N^{14}_{7} + n^{1}_{0} C^{14}_{6} + H^{1}_{1}\)
Proces ten można przeprowadzić wlewając do reaktora jądrowego roztwór azotanu(V) amonu,
gdzie działają na niego neutrony. Próbki promieniotwórczego węgla wykazują bardzo silną
radioaktywność, zawierają bowiem aż 5% masowych promieniotwórczego izotopu.
Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Masa początkowa próbki promieniotwórczego izotopu węgla 14C wynosi 1,6 mg. Masa próbki
jaka pozostanie po upływie 15000 lat to:
A. 0,00152 g
B. 1530 μg
C. 0,53 mg
D. 200 μg
Z góry dziękuję za pomoc.

[pesel]

1.6 mg/(2^(15000/5000))=200mg/2³=0.2mg=200ug

Albo jak kto woli:

15000 lat = 3*5000 = 3 * T_1/2

m=(1/2)³*1.6mg=1.6mg/8=0.2mg=200ug

W rewanżu zamieść ten arkusz.

[sylwetka8]

Chodzi o to, że ma być odpowiedź B Wstawię jak będę mogła

[adamantan]

Chodzi o to, że ma być odpowiedź B Wstawię jak będę mogła

". zawierają bowiem aż 5% masowych promieniotwórczego izotopu".

Tylko 80ug się rozpada, 1520ug się nie zmienia.

80402010

10+1520=1530

[pesel]

No nie wiem.

Próbki promieniotwórczego węgla wykazują bardzo silną radioaktywność, zawierają bowiem aż 5% masowych promieniotwórczego izotopu.

Masa początkowa próbki promieniotwórczego izotopu węgla ¹⁴C wynosi 1,6 mg.

Poza tym nie rozumiem informacji zawartej w pierwszym cytacie. Aktywność promieniotwórcza (definiowana jak liczba rozpadów na sekundę) jest słabo związana ze stężeniem. Duża (masowa) próbka o psim stężeniu będzie miała większą aktywność niż malutka o dużym stężeniu. Ba, nawet dwie próbki o tym samym stężeniu będą miały inne aktywności gdy różnią się masą. No chyba, że chodziło o aktywność właściwą ale tego słowa tam nie widzę.

BTW, wielkie dzięki za arkusz.

[Mårran]

Chodzi o to, że próbka ma 1,6g i z tego 5% to węgiel c14, który się rozpada.

[pesel]

Ja wiem jakie były intencje (po odpowiedzi) ale widzę też co jest napisane. Jak to widzisz inaczej to pokaż mi to w cytatach z mojego poprzedniego postu. BTW 1.6mg.

[Mårran]

To pewnie prawda, co piszesz, oczami chemika, ale oczami piszącego maturę duża aktywność, bo zawiera aż 5% to oznacza, że po prostu normalnie jest tam sporo mniej niż 5%, a w reaktorze da się te 5% uzyskać

A zadanie widzę tak: dużo pitolenia, a potem 5% masowych promieniotwórczego izotopu.
Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Masa początkowa próbki (.) 1,6 mg.
Masa próbki (.) po upływie 15000 lat to:"

a dalej jak napisano.

[sylwetka8]

BTW, wielkie dzięki za arkusz.

Proszę bardzo. Myślę, że temat wyczerpany