Zadanie ze stereometrii

[caramel]

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają długość a. W ostrosłup ten wpisano sześcian tak, że cztery jego wierzchołki należą do podstawy ostrosłupa, a pozostałe cztery leżą na jego krawędziach bocznych. Wyznacz długość krawędzi sześcianu.

Odpowiedź: a(pierwiastek z 2 -1)
Proszę przynajmniej o jakąś podpowiedź

[Chromosom]

Wykonaj rysunek i ułóż odpowiednie równanie. Proponuję rozważyć tę sytuację w trójwymiarowym układzie kartezjańskim. Posłużenie się wektorami kierunkowymi prostych o znanych równaniach parametrycznych znacznie ułatwia rozwiązanie zadania.