zadanie zbiory

Forum matematyczne dla uczniów, zadania domowe z matematyki, przygotowanie do matury matematycznej 2012
Awatar użytkownika
Bioguah0
Posty: 387
Rejestracja: 12 mar 2013, o 19:04

zadanie zbiory

Post autor: Bioguah0 » 14 wrz 2013, o 10:44

mam pytanie, chodzi o pewne zadanie, nie chodzi mi o rozwiązywanie jako takie, bo mam odpowiedź, tylko o pewne wyjaśnienie, także podam zadanie:

Załóżmy, że U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Potraktuj zbiór U jako przestrzeń i wyznacz zbiory A',B',A'+B',(A*B)',A'*B',(A+B)' , jeśli:

A={3,6,9} ; B={1,3,5,7,9}

no więc zrobiłam tak:
A'={1,2,4,5,7,8}
B'={2,4,6,8}
A'+B'={1,2,4,5,6,7,8} no to tutaj wszystkie składniki które znajdują się w A' i B'
do tego momentu zrobiłam i jest ok

ale teraz dalej:
(A*B)'= ?
A'*B'= ?
(A+B)' = ?

nie rozumiem, czym się różni (A*B)' od A' * B' i dlatego nie mogę zrobić tych trzech przykładów, także proszę o pomoc! :)

Awatar użytkownika
Ath
Posty: 93
Rejestracja: 1 lis 2010, o 07:58

Re: zadanie zbiory

Post autor: Ath » 16 wrz 2013, o 16:16

co oznacza '*'? iloczyn?
czym się różni (A*B)' od A' * B'
pierwsze to dopełnienie iloczynu, drugie iloczyn dopełnień

(A*B)' = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8}
najpierw musisz ustalić iloczyn A i B, czyli A*B = {3,9}
no i piszesz jakie jest tego dopełnienie

A'*B'= {2, 4, 8}
najpierw musisz ustalić dopełnienia A i B, czyli to co już masz zapisane
no i teraz wypisujesz to, co powtarza się w obu dopełnieniach, czyli 2, 4 i 8

(A+B)' = {2, 4, 8}
najpierw musisz ustalić sumę A i B, czyli A+B= {1, 3, 5, 6, 7, 9}
i teraz piszesz jakie jest dopełnienie tej sumy, czyli 2, 4 i 8

Albo można skorzystać z praw DeMorgana dla zbiorów. Iloczyn dopełnień i dopełnienie sumy są równoważne, więc (A+B)' w ogóle nie trzeba było liczyć, można było od razu wpisać to samo co w A'*B'. Suma dopełnień i dopełnienie iloczynu też są równoważne.


No chyba że coś źle zrozumiałam, ale miałam to zadanie na lekcji ze trzy dni temu i tak właśnie je zrobiliśmy.

ODPOWIEDZ
  • Podobne tematy
    Odpowiedzi
    Odsłony
    Ostatni post

Kto jest online

Użytkownicy przeglądający to forum: Obecnie na forum nie ma żadnego zarejestrowanego użytkownika i 0 gości