2 zadnia: prawo raoulta i statyka

[wagnerania]

1. Badając równowagę rekacji: H2+ I2=2HI stwierdzono, że po wprowadzeniu do naczynia o objętości V w temperaturze T 1 mola H2 i 3 mole I2 utowrzyło się n moli HI. Jeżeli do naczynia wprowadzi się dodatkowo 2 mole H2 to ilość utworzonego HI wzrośnie do 2n. Obliczyć Kx, Kc i Kp.

2. Po wstrzyknięciu do opróżnionej z powietrza kolby w temp 330 K określonej ilości gazowej mieszaniny n-heksanu i n-heptanu otrzymanej przez zmieszanie jednakowej ilości gramów obu składników pozostała ta mieszanina w równowadze z pierwszą kroplą cieczy. Jaki będzie skład tej kropli cieczy? Jakie będzie wtedy ciśnienie? Przy jakim ciśnieniu podczas zwiększania ciśnienia zniknie gaz? p0hek=6800 Pa, p0hep=24000Pa, Mhek=86g/mol, Mhep=100g/mol.
Proszę o rozwiązanie z wynikami liczbowymi i z góry dziękuje)

[plontaj]

1. Badając równowagę rekacji: H2+ I2=2HI stwierdzono, że po wprowadzeniu do naczynia o objętości V w temperaturze T 1 mola H2 i 3 mole I2 utowrzyło się n moli HI. Jeżeli do naczynia wprowadzi się dodatkowo 2 mole H2 to ilość utworzonego HI wzrośnie do 2n. Obliczyć Kx, Kc i Kp.

Początkowo: 1mol H2 i 3mol I2
1 równowaga: (1-0.5n)mol H2, (3-0.5)mol I2, (n)mol HI
2 równowaga: (3-n)mol H2, (3-n)mol I2, (2n)mol HI

Stała zależy tylko od temperatury. Zatem rozpisujesz iloczyny reagentów (zgodnie z prawem działania mas) dla równowagi 1 i przyrównujesz ją do iloczynów reagentów dla równowagi 2.

gdzie xi = ni / suma n
dla równowagi 1: x_H2 = (1-0.5n)/4, xI2=(3-0.5n)/4, x_HI=n/4
dla równowagi 2: x_H2 = (1-n)/6, xI2=(3-n)/6, x_HI=2n/6

Teraz równanie kwadratowe masz n i wszystko idzie już samo.

2. Po wstrzyknięciu do opróżnionej z powietrza kolby w temp 330 K określonej ilości gazowej mieszaniny n-heksanu i n-heptanu otrzymanej przez zmieszanie jednakowej ilości gramów obu składników pozostała ta mieszanina w równowadze z pierwszą kroplą cieczy. Jaki będzie skład tej kropli cieczy? Jakie będzie wtedy ciśnienie? Przy jakim ciśnieniu podczas zwiększania ciśnienia zniknie gaz? p0hek=6800 Pa, p0hep=24000Pa, Mhek=86g/mol, Mhep=100g/mol.

Phek = xhek * P0hek
Phep = xhep * P0hep
P=Phek+Phep
xhek+xhep=1
P=(1-xhep) * P0hek+xhep * P0hep

[wagnerania]

dziękuje

[plontaj]

Kolega zgłaszał reklamacje do zadania drugiego.

1. Należy określić skład fazy gazowej. Wiadomo, że jest to mieszanina tych samych mas składników.

Zakładamy 100g każdego składnika, co daje 1mol heptanu i 1.163 mol heksanu.

y - faza gazowa, x - faza ciekła.

y_hep=n_hep/(n_hep+n_hex)=0.462
y_hex=0.538

Phep=P * y_hep = x_hep * P0_hep (x_hep - 1-sza niewiadoma)
Phex=P * y_hex = x_hex * P0_hex (x_hex=1-x_hep)
P * y_hex = (1 - x_hep) * P0_hex (P - 2-ga niewiadoma)

kiedy zniknie gaz? kiedy y_hex/x_hex = 0 i y_hep/x_hep = 0

Przy jakim ciśnieniu podczas zwiększania ciśnienia zniknie gaz?

wydaje się, że podczas nieskończenie wysokiego ciśnienia:

y_hep = x_hep * P0_hep / P

y_hep 0 jeżeli P nieskończoności

[Adax82]

plontaj,
dzięki za dyskusję, ale według mnie treść zadania jest obarczona błędem.

Co do samej treści zadania: p0hek = 6800 Pa i p0hep = 24000 Pa mają oznaczać ich ciśnienia w stanie równowagi para-ciecz, pojedynczego składnika w temp. 330 K ?
Biorąc pod uwagę, że temp. wrzenia heksanu wynosi 69 oC a temp. wrzenia heptanu wynosi 98 oC nie jest możliwe, żeby w danej temperaturze ciśnienie równowagi para-ciecz dla heksanu było niższe niż ciśnienie równowagi para-ciecz dla heptanu. Musi być odwrotnie.
Dlatego w dalszej części zadania przyjmuję p0hek = 24000 Pa i p0hep = 6800 Pa
Na podstawie danych w zadaniu o równej masie obu węglowodorów oraz znajomości ich mas molowych obliczymy ich udziały molowe w fazie, kiedy oba węglowodory znajdują się w stanie całkowicie parowym:
Xhek = 0,538 oraz Xhep = 0,462

Identyczny skład molowy ( udziały molowe ) będą, kiedy oba węglowodory będą w stanie całkowicie ciekłym.
Określenie „całkowicie” ma podkreślić, że jest stan pośredni, w którym oba węglowodory występują w stanie częściowo ciekłym, a częściowo w postaci pary.

Z prawa Raoulta wyliczamy cząstkowe prężności par heksanu i heptanu:
phek = p0hek*Xhek = 24000*0,538 = 12912 [Pa]
phep = p0hep*Xhep = 6800*0,462 = 3142 [Pa]
Całkowita prężność pary:
P = phek + phep = 16054 [Pa]
Z równania Daltona:
p1hek = Xhek-para*PXhek-para = p1hek/P = 12912/16054 = 0,804
oraz
p1hep = Xhep-para*PXhep-para = p1hep/P = 3142/16054 = 0,196

Porównajmy:
Skład pary: 0,804 heksanu oraz 0,196 heptanu
Skład cieczy: 0,538 heksanu oraz 0,462 heptanu
Widzimy, że para bogatsza jest w składnik bardziej lotny ( heksan )

Zwiększając stopniowo ciśnienie, mieszanina par heksanu i heptanu będzie się wykraplać i na koniec zamieni się w ciecz o tym samym składzie co mieszanina par. „Po drodze” jednak skład pary będzie na początku bogatszy w składnik bardziej lotny, udział tego składnika będzie nieustannie maleć, by pod koniec skraplania udział składnika bardziej lotnego był mniejszy niż udział składnika mniej lotnego. Można to odczytać bądź obliczyć na podstawie dokładnego wykresu równowagi heksan-heptan.

Skład pierwszej kropli: 0,804 heksanu oraz 0,196 heptanu
Ciśnienie ( powstania pierwszej kropli ): 16054 Pa
Ciśnienie ( kondensacji ostatniej kropli, para zniknie ): 20624 Pa
( = 0,804*24000+0,196*6800 )

p.s. Obliczyłem to zadanie także dla podanej treści z błędem. No cóż, matematyce jest wszystko jedno, poradzi sobie z każdymi absurdalnymi danymi. No ale cóż chemicy i fizycy na konkluzję z takiego przypadku: „para będzie uboższa w składnik bardziej lotny niż ciecz, z której ta para powstała?” No comments.

[plontaj]

Adax82, dzięki za odpowiedź. Jednak mam parę pytań i komentarzy do Twojej odpowiedzi.

Biorąc pod uwagę, że temp. wrzenia heksanu wynosi 69 oC a temp. wrzenia heptanu wynosi 98 oC nie jest możliwe, żeby w danej temperaturze ciśnienie równowagi para-ciecz dla heksanu było niższe niż ciśnienie równowagi para-ciecz dla heptanu. Musi być odwrotnie.

Zgadza się , nawet nie zauważyłem .

Przy jakim ciśnieniu podczas zwiększania ciśnienia zniknie gaz?

Wg Ciebie:

Ciśnienie ( kondensacji ostatniej kropli, para zniknie ): 20624 Pa
( = 0,804*24000+0,196*6800 )

Nie bardzo potrafię sobie wyobrazić brak pary (czyli brak cząstek gazu) w kolbie, mówiąc jednocześnie o ciśnieniu tego gazu.

[Adax82]

plontaj,

Nie bardzo potrafię sobie wyobrazić brak pary (czyli brak cząstek gazu) w kolbie, mówiąc jednocześnie o ciśnieniu tego gazu.

Po pierwsze gaz to nie para.
Po drugie: w/g treści ( poprawionej ) zadania czysty heksan w całości zamieni się w ciecz przy ciśnieniu 24000 Pa ale oczywiście nad tą cieczą będą cząsteczki pary ( w odpowiednio znikomej ilości ) o takimż samym ciśnieniu. Podobnie w temp. 330 K i ciśnieniu 6800 Pa cały czysty heptan zamieni się w ciecz, ale oczywiście pewna ilość cząsteczek pary o takimż samym ciśnieniu pozostanie nad tą cieczą.
Dla ciśnień pośrednich będą stany pośrednie.

Ale już chyba możesz wyobrazić sobie, że nie ma ani jednej cząsteczki cieczy

Poza tym, tego typu zadania są modelowe i stanowią pewien schemat do rozważań, a nie odzwierciedlenie stanu rzeczywistego, co raczej wiesz.
Zresztą z tym znikaniem gazu użyłem tylko tego samego określenia z zadania: cytat:
"Przy jakim ciśnieniu podczas zwiększania ciśnienia zniknie gaz?"

[plontaj]

Adax82,

Po pierwsze gaz to nie para.

Dlaczego gaz to nie para? Może nie są to synonimy bo mówiąc o parze mamy na myśli układ dwufazowy ale para zawsze będzie gazem.

Dlatego upierałbym się, że nie ma takiego ciśnienia (lub jest ono nieskończenie duże), cytuję:

"Przy jakim [.] zniknie gaz"

[Adax82]

plontaj,

Dlaczego gaz to nie para:
Przykład 1:
Mamy pewną ilość gazu w temp 50 oC i ciśnieniu 1 atm. Zmniejszamy objętość tego gazu 2 razy w przemianie izotermicznej. Jakie jest ciśnienie tego gazu? Odpowiedź: 2 atm
Przykład 2:
Mamy pewną ilość pary w temp 50 oC i ciśnieniu 1 atm. Zmniejszamy objętość tej pary 2 razy w przemianie izotermicznej. Jakie jest ciśnienie tej pary. Odpowiedź: 1 atm

Dla gazów ( doskonałych ), w zadanej temperaturze zmiana ich objętości wiąże się z odpowiednią zmianą ciśnienia: p2 = p1V1/V2
Dla par zmiana ciśnienia nie nastąpi mimo zmiany objętości. Tylko i wyłącznie temperatura decyduje o ciśnieniu pary.

Pojęcie gazu i pary w języku potocznym jest tożsame gdyż zarówno gaz jak i para reprezentują stan lotny. Jednak termodynamika zarówno fizyczna jak i chemiczna wyraźnie odróżnia oba te stany. Każda para staje się gazem powyżej punktu krytycznego, zaś każdy gaz staje się parą poniżej punktu krytycznego – i wiem, że doskonale znasz to pojęcie. Odnośne wykresy bardzo łatwo to pokazują. Swoją drogą zawodowo nie zajmowałem się węglowodorami, a parą wodną, ciekłymi azotem, tlenem i argonem więc muszę trochę coś o tym wiedzieć.
Przytoczone zadanie jest uwerturą do procesów destylacji lub rektyfikacji. Może trafi się tu okazja, żeby lepiej to pokazać.
Wracając jednak do tego znikania – już pary – zrób takie doświadczenie: napełnij strzykawkę wodą o temp. chociaż 60 oC do 1/3 w taki sposób, żeby nie było ani trochę powietrza. Zamykając mocno palcem końcówkę strzykawki rozsuń tłok maksymalnie i zobaczysz, że woda wrze. Za chwilę wrzenie ustanie gdyż powstała para uzupełniła ciśnienie, które przez moment było zero. Teraz będziesz mieć parę i wodę w równowadze. Ale przedtem była tylko sama woda, bez cząsteczek pary.
Ostatecznie musisz jakoś „przełknąć” to znikanie…

.no i powtórzą: ja nic nie mówiłem o znikaniu gazu, bo co do pary to zrób opisane doświadczenie.