wartość przyspieszenia za pomocą wahadła matematycznego

[emilow88]

Do pomiaru przyspieszenia ziemskiego użyto wahadła matematycznego harmonicznego o długości l=202cm. Średni czas, w którym wahadło wykonuje n=20 drgań wynosi t=57,12s. Ile wynosi wartość przyspieszenia otrzymana w tym pomiarze? O ile procent wynik różni się od wartości tablicowej g=9,81 \(frac{m}{s^2}\)? Bardzo proszę o pomoc.

[Adax82]

emilow88,
Okres wahań wahadła określony jest:

\(T = 2 cdot pi cdot sqrt {l/g}\)

Czas 20 wahnięć wynoszący \(57,12\) s przekłada się na czas jednego wahnięcia

\(T = 57,12/20 = 2,856\) s

po wyliczeniu ze wzoru wielkości g:

\(g = 4 cdot pi^2 cdot l/T^2\)

\(g = 9,77 m/s^2\)

Błąd bezwzględny pomiaru:

\(delta = 9,81 - 9,77 = 0,04 m/s^2\)

Błąd względny pomiaru:

\(Delta = ( 9,81 - 9,77 )/9,81 = 0,0041\) lub \(0,41 %\)