Kwas azotowy (III) i rozcieńczenie.

[Devih]

Zadanie:
Ile cm3 wody destylowanej należy dodać do 10cm3 roztworu HNO2 o stężeniu 0.5M, aby pH roztworu po rozcieńczeniu było 2.5. K = 5,13 * 10^-4.

Mam problem z tym zadaniem, bo robię i cały czas wychodzi mi, że należy dodać 43cm3 wody destylowanej, a odpowiedź jest podobno inna. Robię te zadanie z uproszczonego wzoru na K, potem z alfy wyliczam Cz czyli stężenie H+, przeliczam to na objętość kwasu, a potem z propocji obliczam ile należy dodać wody, aby wyszło stężenie H+ z pH no i zawsze ten sam wynik. Gdzie błąd albo błąd w odpowiedzi?

[pesel]

[H⁺]=10^-pH=(K_HA*C_HA)^1/2

C_HA=(10^-pH)²/K_HA=10^-(2*2.5)/5.13*10^-4=0.0195 mol/dm³

C₁V₁=C₂V₂ V₂=C₁V₁/C₂=0.5*10/0.0195=256.4 cm³

Delta V=V₂-V₁=256.4-10=246.4 cm³

[Devih]

210~cm3 miało wyjść.

[Devih]

Niech mi ktoś powie, dlaczego nie mogę robić tak:
Obliczam z K=alfa^2*Co Alfę, któa wychodzi 0,032.
Obliczam z alfa = cz/c0 cz czyli [H+] i wychodzi 0,016M.
Obliczam ile moli wodoru było przed rozcieńczeniem z proporcji wychodzi 0,00016mola.
Robię proporcję
1000cm3 - 0,003 mol H+ (czyli to co po rozcieńczeniu z pH podanego)
(10cm + Vwody) - 0,00016mol H+ (ilość jonów H+ się prawię nie zmienia, więc dodaje tylko wody)
Wychodzi V wody = 43 cm3

[pesel]

210~cm3 miało wyjść.

Za grube przybliżenie zapewne. Zróbmy więc doookładnie.

K_HA=[H⁺][A^-]/[HA]=[H⁺]²/(C_HA-[H⁺])

C_HA=([H⁺]²+K_HA[H⁺])/K_HA

C_HA=(10^-5+5.13*10^-4*10^-2.5)/5.13*10^-4

C_HA=0.0227 mol/dm³

0.0227*V₂=0.5*10 V₂=220 cm³

Delta V=V₂-V₁=220-10=210 cm³

Niech mi ktoś powie, dlaczego nie mogę robić tak:

Po prostu błędnie zakładasz, że jak słaby kwas rozcieńczamy k-krotnie to i stężenie protonów maleje k-krotnie. Niestety nie ma tak dobrze. Przecież alfa zależy od stężenia.