Zad. 1. dotyczy jednorodnego rozkładu masy:
Wyznacz środek masy (Zśm) ściętego stożka obrotowego (kurhan Silbury Hill w Stonehenge w Anglii), którego górna podstawa ma promień r2=16 m a dolna ma promień r1 = 88 m, wysokość h = 40m a objętość V wynosi 4,09 ·105 m3. Oblicz pracę W potrzebną do usypania kopca, przy założeniu, że każde ziarenko piasku trzeba było podnieść na jego wysokość środka masy z poziomu dolnej podstawy. gęstość gruntu ρ = 1,5· 105 kg/m3.
środek masy
Re: środek masy
Najpierw model geometryczny:
Przekrój stożka ściętego stanowią dwa przystające trapezy prostokątne: a = 8m, b = 44 m, h = 40 m
Pole jednego takiego trapezu: P = 1040 m2
Ten trapez dzielisz na dwa trapezy linią poziomą, środek ciężkości takiego trapezu jest na takiej wysokości, że oba trapezy mają tę samą powierzchnię, czyli po 520 m2. Podstawa dolna górnego trapezu jest jednocześnie podstawą górną dolnego trapezu. Prosta geometria.
Dalej to podnoszenie masy ziemi ( objętość * gęstość ) na wyznaczoną wysokość, na której leży środek ciężkości stożka ściętego ( E = mgh )
Przekrój stożka ściętego stanowią dwa przystające trapezy prostokątne: a = 8m, b = 44 m, h = 40 m
Pole jednego takiego trapezu: P = 1040 m2
Ten trapez dzielisz na dwa trapezy linią poziomą, środek ciężkości takiego trapezu jest na takiej wysokości, że oba trapezy mają tę samą powierzchnię, czyli po 520 m2. Podstawa dolna górnego trapezu jest jednocześnie podstawą górną dolnego trapezu. Prosta geometria.
Dalej to podnoszenie masy ziemi ( objętość * gęstość ) na wyznaczoną wysokość, na której leży środek ciężkości stożka ściętego ( E = mgh )
-
- Podobne tematy
- Odpowiedzi
- Odsłony
- Ostatni post
-
- 1 Odpowiedzi
- 3720 Odsłony
-
Ostatni post autor: Adax82
27 lis 2014, o 12:53
-
- 3 Odpowiedzi
- 3527 Odsłony
-
Ostatni post autor: Nitrogenium32
16 cze 2016, o 20:06
-
- 0 Odpowiedzi
- 2501 Odsłony
-
Ostatni post autor: Emilia15
14 lut 2019, o 17:41
-
- 1 Odpowiedzi
- 12243 Odsłony
-
Ostatni post autor: Adax82
28 lis 2014, o 08:19
-
- 1 Odpowiedzi
- 16221 Odsłony
-
Ostatni post autor: jkrzyszt
16 kwie 2015, o 10:26
Kto jest online
Użytkownicy przeglądający to forum: Obecnie na forum nie ma żadnego zarejestrowanego użytkownika i 2 gości