Granica z liczba e

[WalnietyDesko]

Moglby ktos przedstawic sposob rozwiazywania takich granic, np mam takie dwie:

\(e_{n}= (frac{n-7}{n}) ^{n-1}\)

\(e_{n}=( frac{n^{3}+3}{n^{3}})^{3n^{3}}\)


I mam cos takiego jeszcze:

\(a_{n}= frac{ sqrt{n(n+2)}-n }{n+2- sqrt{n(n+2)} }\)

Pewnie trzeba z wzorami skroconego mnozenia kombinowac ale ja zrobilem to tak ze wszystko przez n podzililem i mi wyszlo 0 a w odpowiedzi jest ze granica to 1.

\(a_{n}= frac{ sqrt{n(n+2)}-n }{n+2- sqrt{n(n+2)} }=frac{ sqrt{n^{2}+2n}-n }{n+2- sqrt{n^{2}+2n} }\)

\(lim_{ n o infty } a_{n}= frac{ sqrt{frac{2}{n} +1}-1 }{1+ frac{2}{n}- sqrt{frac{2}{n} +1} }= frac{0}{0}=0\)

Gdzie jest blad w moim rozumowaniu i liczeniu?

Wiem ze to nie forum matematyczne ale na polibudzie studenci maja te rzeczy i powinni je umiec po szkole srednie. Niestety nam w szkole pochodnych i granic nie wprowadzili bo wywalili to z matury dlatego musze sam to nadrobic do czasu studiow.

Pzdr

[ Dodano: Nie Cze 28, 2009 18:25 ]
DODANO:

Juz nie aktualne