iloczyn rozpuszczalności

[cordis]

zadanie brzmi
Zadanie 23. (2 pkt)
Oblicz stężenie molowe jonów OH- i ustal minimalną wartość pH niezbędną
do wytrącenia osadu Mg(OH)2 z roztworu, w którym stężenie molowe jonów Mg2+ wynosi 1,1 · 10-5 mol · dm-3. Iloczyn rozpuszczalności Mg(OH)2 wynosi Ir = 1,1 · 10-11.

w zadaniu mi wyszedł dobry wynik ale chodzi mi o klucz do tego zadania

Ja w rozwiązaniu tego zadania przyjąłem że:
musze policzyć takie stężenie jonów OH - aby wytrącił się osad
wiem że Ir = 1,1*10^-11
Więc przyjąłem że aby wytącił się osad to musi być liczba większa od Ir i do obliczeń wziąlem 1,11*10^-11
i zrobiłem równanie 1,11*10^-11 = 1,1 * 10^-5 *x^2

Natomiast w kluczu do obliczeń wzięli wartość iloczynu rozpuszczalności co według mnie jest błędem bo przecież przy takiej wartości jest roztwór nasycony i nie powstaje osad.

Proszę o opinie

[Adax82]

gregory94,
Nie możesz tak zrobić, przede wszystkim na gruncie matematyki jest to błąd.
Przyjęcie arbitralnie że coś ma być większe niż 1,1 to dajesz 1,11 jest nie do zaakceptowania.
Matematyka jasno definiuje jak rozwiązuje się wszelkie nierówności: rozwiązujemy je tak jak równania, a na koniec ustalamy znak nierównościlt lubgt. Dlaczego tak jest? Zobacz inne moje propozycje, ale oddające Twoją logikę:
1,111,1
1,1011,1
1,10011,1
itd.: 1,100000000000000000000000000000000000000011,1

widzisz, że zaproponowana liczba większa niż ma być nieskończenie blisko danej liczby ( prawie jej równa ), podczas gdy 1,11 jest znacząco większe od 1,1 ( 0,91% )

[cordis]

Adax82 oczywiście masz tu racje, ale nie w tym tkwił problem. Chodzi mi o to że mam wyliczyć takie stężenie jonów OH - przy którym wytrąci się osad. I teraz jeżeli będę postępować według klucza, i podstawię 1,1*10^-11 to wtedy otrzymam stężenie jonów OH - przy którym roztwór jest nasycony i nie wytrąca się osad, a w zadaniu mam wyliczyć takie stężenie OH - aby wytrącił się osad,
więc uważam że w kluczu jest błędna odpowiedź, gdyż zamiast odpowiedzi [OH-]=10^-3 powinno być [OH-]10^-3

[Adax82]

gregory94,
Tak, tu zgadzam się z Tobą. Poprawnie należy użyć znakua nie =
Ale co do samej wartości to już też wiesz.

[DMchemik]

Gregory, roztwór nasycony, to stan, w którym ustala się równowaga pomiędzy osadem a roztworem. To nie jest ważne, czy się wytrąci czy nie, tylko ważne, gdzie jest ta granica. Każde jej przekroczenie spowoduje wytrącenie osadu, nieważne o ile ten stan przekroczysz. Tak więc twój wynik to nic innego jak ta granica, w której ustala się stan równowagi, nawet jeśli fizycznie fazy stałej nie ma w układzie.

a i racja, że powinna być nierówność a nie równanie, wtedy byłoby poprawniej.

[cordis]

Dzięki panowie za pomoc

Aż strach mieć teraz takie zadanie na majowej maturze bo nie wiadomo jak je poprawnie rozwiązać by się CKE nie czepiało

[Adax82]

DMchemik odpowiedział już Ci co o tym sądzi. Popieram Jego opinię.

[cordis]

Adax82 też popieram jego opinię

[Tilda]

strasznie wstyd o to pytać, ale już o tej porze jest trochę za późno, żeby się wstydzić
mam pytanie na podstawie tego działania
[Mg2+]*[OH-]2=Ir
1,1 · 10-5 * [OH-]2=1,1 · 10-11
przy dzieleniu przez stężnie jonów Mg2+ przenosimy te wartość do mianownika z tym samym znakiem
i tu pojawia się moje głupie, bezsprzecznie fundamentalne, pytanie
kiedy zmieniamy znak na przeciwny przy przenoszeniu do mianownika?

[Giardia Lamblia]

Jak dzielisz/mnożysz przez wartość ujemną. Jeżeli dobrze zrozumiałem pytanie.

[Tilda]

dziękuję za odpowiedź. dokładnie o to mi chodzi, a wątpliwości miałam w przypadku powyższego zadania porównując je do takiego zadania:

Oblicz jaką objętość wody w cm3 należy dodać do 250 cm3 roztworu kwasu etanowego o stężeniu 0,1 mol/dm3 aby stopień dysocjacji tego kwasu wzrósł dwukrotnie. Wartość stałej dysocjacji kwasu octowego wynosi K= 1,75*10^-5 w temperaturze 25 stopni Celsjusza.

I tutaj na początek chciałam sprawdzić czy C/K 400 więc wykonałam takie obliczenie, w którym, w momencie wprowadzania stałej K do mianownika musiałam zmienić 10^-5 na 10⁵ czy tak?

I porównując te dwa zadania głupieję, dlaczego tutaj w mianowniku zmieniam znak, a tam nie zmieniłam

[Giardia Lamblia]

Znak wykładnika potęgi zmienia się tylko przy potęgowaniu wyrażenia przez -1 (lub każdą inną ujemną liczbę), tj.

(10^-6)^-1 = 10 ^{-6 * (-1)} = 10⁶

Czyli tzw. potęga potęgi.