Entropia - problem z zadaniami

[kasia13151]

Witam,
mam problem z rozwiązaniem dwóch poniższych zadań:
1. 7,9 moli tlenu o temperaturze 300 K rozprężono izotermicznie, odwracalnie od 22,1 dm^3 do 99,7 dm^3. obliczyć wartość produkcji entropii tego procesu. Tlen opisać równaniem van der Waalsa ( a= 0,138 [Jm^3mol^-2] , b= 3,18*10^-5 [m^3mol^-1] ). Wynik podaj w JK^-1mol^-1.
2. 2 mole metanu znajdujące się w warunkach standardowych ( T1=298 K , p=10^5 Pa ), rozpręża się adiabatycznie przesuwając tłok obciążony ciśnieniem 4,0*10^4 Pa do wyrównania ciśnień po obu stronach tłoka. Obliczyć temperaturę końcową układu, oraz deltaS i deltaF tego procesu. Metan spełnia równanie stanu sztywnych kul ( b=42,8*10^-6 ) Standardowa molowa entropia metanu w temperaturze 298 K wynosi S=186,19.
Proszę o pomoc w ich rozwiązaniu.

[plontaj]

1. 7,9 moli tlenu o temperaturze 300 K rozprężono izotermicznie, odwracalnie od 22,1 dm^3 do 99,7 dm^3. obliczyć wartość produkcji entropii tego procesu. Tlen opisać równaniem van der Waalsa ( a= 0,138 [Jm^3mol^-2] , b= 3,18*10^-5 [m^3mol^-1] ). Wynik podaj w JK^-1mol^-1.

Van der Waals:

P=nRT/(V-b)-a/V^2

Entalpia:
dH=CpdT=0

Entalpia, różniczka zupełna:
dH=TdS+PdV+.

Entopia, korzystając z entalpii:
dS=dH/T-(P/T)dV=-(P/T)dV

Podastawiając VDV do wyrażenia na infinitezymalną zmianę entropii:

dS=[-nR/(V-b)+a/(T*V^2)]dV

Wystarczy scałkować.

2. 2 mole metanu znajdujące się w warunkach standardowych ( T1=298 K , p=10^5 Pa ), rozpręża się adiabatycznie przesuwając tłok obciążony ciśnieniem 4,0*10^4 Pa do wyrównania ciśnień po obu stronach tłoka. Obliczyć temperaturę końcową układu, oraz deltaS i deltaF tego procesu. Metan spełnia równanie stanu sztywnych kul ( b=42,8*10^-6 ) Standardowa molowa entropia metanu w temperaturze 298 K wynosi S=186,19.

Dla przemiany adiabatycznej:
(T2/T1)=(P2/P1)^[(K-1)/K]
K=Cp/Cv

Zmiana entropii
dS=dH/T-(P/T)*dV=(Cp/T)*dT-(P/T)*dV

Równanie sztywnych kul?: tego nie jestem pewien, ale chyba po prostu pomija się w równaniu VDV odziaływania międzycząsteczkowe.

P=nRT/(V-b)

dS=(Cp/T)*dT-(nR/(V-b))*dV

Pojemność cieplna przy stałym ciśnieniu jest dostępna w bazach danych np. NIST:
http://webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi?I . Thermo-Gas

Energia swobodna Helmholtza (zmiana):
dF=-PdV-SdT
dF=-(nR/(V-b))*dV-S*dT

gdzie:
S=S0+deltaS