Moment bezwładności

[Piotrek28]

1. Momenty bezwładności względem osi przechodzącej przez środek ciężkości figury.
2. Nie mieliśmy aksonometrii, to mój taki trochę prowizoryczny rysunek. Grubość tej figury M ma 1 mm, zatem na osi Z mamy 0,5 mm - tyle jest podane jako dane.
3. Spróbujmy przyjąć wg własnego upodobania.

[Piotrek28]

4. Tak. Środek ciężkości tej figury jest nieco wyżej.

[Adax82]

Piotrek28,
.ładnie to określiłeś.
a dla Ciebie nieco powyżej to 1 mikrometr, 1 metr, 1 parsek ?

Piotrek28,
W fizyce - a już na pewno na poziomie akademickim - stwierdzenie nieco wyżej jest nieakceptowalne i dyskredytujące ( Ciebie oczywiście ). Gdybym coś takiego powiedział mojemu nauczycielowi akademickiemu to nawet nie wyobrażam sobie co by ze mną zrobił. - byłbym pośmiewiskiem na Wydziale.
Gdybyś powiedział: środek ciężkości leży w odległości 10% współrzędnej takiej to a takiej to nawet, gdyby to oszacowanie było całkowicie błędne to sam fakt w jaki sposób podałeś to oszacowanie byłoby już godne zauważenia.

[Adax82]

Piotrek28,
To ciąg dalszy

[Piotrek28]

Wiem, nieco to trochę amatorskie określenie, ale na moje usprawiedliwienie jest fakt, że obliczyłem środek ciężkości samodzielnie - jest w poprzednich postach). Obliczyłem środek ciężkości (wsp. X oraz Y) met. cały prostokąt minus pozostałe figury (taki podstawowy wzór, gdzie się wykorzystuje pola) -)

[Adax82]

Piotrek28,
W ostatniej wersji zadania policzyłem Ci momenty bezwładności względem osi OY ( kiedy M stoi ), względem osi OX ( kiedy M jest na boku i widać jako E ). Teraz weź pod uwagę:
"Moment bezwładności ciała płaskiego względem osi prostopadłej do jego płaszczyzny równa się sumie momentów bezwładności względem dwóch osi wzajemnie prostopadłych, leżących w jego płaszczyźnie".

I = Ix +Iy

zatem nasze Iz = Ix + Iy
oraz

"Biegunowy moment bezwładności jest sumą osiowych momentów bezwładności względem dwóch prostopadłych osi przechodzących przez ten biegun".

Io = Ix + Iy
i różnica pomiędzy powyższym jest taka, że Io wyznaczane jest wobec położenia bieguna tj. punktu leżącego na przecięciu osi symetrii, a dokładniej osi, na której leży środek ciężkości figury.
W naszym przypadku osią symetrii ( i osią na której leży środek ciężkości M ) jest prosta o równaniu y = 7, zaś w przypadku E osią na której leży środek ciężkości ( ale nie jest już osią symetrii ) jest prosta o równaniu x = ( 20 - 8,84 ) - spójrz na któryś z rysunków jak to zostało obliczone.
Zatem współrzędne punktu będącego biegunem przedstawione na płaszczyźnie X0Y są K(11,16 7)

[Piotrek28]

Wiem, że poza forum pomoc nie jest mile widziana, ale w razie czego przesyłam mój e-mail

[Adax82]

Piotrek28,
Oczywiście mogę Ci pomóc jeszcze w innych kwestiach w korespondencji priv. Jednak weź pod uwagę - zobacz w jakiej liczbie czytany jest nasz post! - że są inne osoby, które chciałyby z tego skorzystać. Więc dla dobra i forum i innych potrzebujących dobrze by było gdybyś swoje wątpliwości przedstawiał tutaj. .Bo skorzystasz i Ty i inni.

[Piotrek28]

Tak, w sumie racja. Najlepiej jest gdy wszystko pisane jest na forum, ponieważ ktoś inny może mieć podobny problem i nie trzeba będzie drugi raz z tym samym się męczyć -)

[Piotrek28]

Jeszcze kwestia z tym nieszczęsnym kątem. Zbytnio go nie widzę, ale czuć na kilometr trygonometrię -)

[Adax82]

Piotrek28,
Powtarzam to do znudzenia: jak można rozwiązywać zadania z fizyki BEZ rysunku ?
Dobry rysunek oszczędza nam 10-20 zdań opisu. Można też wskazać ewentualne błędy. Lepiej zrobić nawet błędny rysunek niż nie zrobić żadnego.
To może zrób ten rysunek ( po swojemu ) odnoszący się do rzeczonego kąta - wtedy to skomentuję.

p.s. ."w moich czasach rozwiązywanie zadań z fizyki/techniki/konstrukcji bez rysunku było nieakceptowalne w taki sposób, że (np. moje ) kolokwium lądowało w koszu na oczach pozostałych studentów, bez dalszego sprawdzania i z komentarzem od nauczyciela: następna gwiazda, która nie potrafi narysować dwóch kresek - to niech kupi sobie przynajmniej linijkę i ołówek, głąb jeden!".
.podoba Ci się taka opcja? .no to dawaj ten rysunek!

[Piotrek28]

W takim razie daję te moje rysunki

Tutaj poprawiłem ten środek ciężkości, który teraz jest na właściwym miejscu.

Natomiast tutaj wyjąłem pożądany kąt między osią s i x0.

[Piotrek28]

Na drugim skanie zamiast alfa powinno być fi.