Biolog.pl

pH=-log (4,24*10^-3)
Wyszedł mi w zadaniu taki logarytm. Jak to policzyć bez kalkulatora? (ostatecznie powinno wyjść 2,4)

Berberis,
Dokładniejszy wynik to 2,373.
Nie da się tego obliczyć bez kalkulatora. Można zaś uzyskać dość dokładny wynik na suwaku logarytmicznym ( używany powszechnie w epoce przed kalkulatorowej ).
Wynik w rozsądnych granicach przybliżeń można uzyskać mając kalkulator czterodziałaniowy plus pierwiastkowanie ( drugiego stopnia ).

W takim razie, jak mam sobie poradzić w szybki sposób z tego typu obliczeniem na maturze (bo to zadanie akurat z matury 2015)?

Na maturze masz dostęp do karty z wzorami. Jest tam tabelka z logarytmami liczb od 0.01 do 0.99. Btw, w którym zadaniu musiałeś liczyć taki logarytm?

I co dalej z takim dziwnym logarytmem, jak skorzystać z tabelki?

Przede wszystkim najpierw trzeba się nauczyć działań na logarytmach

-log (4,24*10^-3) = -log (0,424*10^-2)
po prostu przesuwasz przecinek, przez co potega przy 10 zmienia sie z -3 na -2, a reszta z tabelki i zaokraglenie.

-log(0,424×10^-2) = (w przybliżeniu) - log(0,42×10^-2) = - (log0,42 + log10^-2) = -(log0,42 - 2)

Ej, ale to się da zrobić bez kalkulatora, suwaka ani tabeli, tylko będzie to piekielnie trudne. Pamiętam takie zadania na normalnych lekcjach matematyki (1 klasa technikum, poziom podstawowy), tylko były tam dżo łatwiejsze liczby. Trzeba to podzielić na dodawanie logarytmów, log4,2 trzeba liczyć z równania 10^x=4,2, co jest możliwe ale trudne i pewnie nawet tego nie zrobiłabym bez kalkulatora, a log10-3 to po prostu 3. Wyjdzie jakiś -x + 3.

Zanim nauczyłam się używać funkcji logarytmu na kalkulatorze zrobiłam tak 2 czy 3 zadania, ale miałam tam bardzo sprzyjające liczby, co dało się zrobić w pamięci. Z tym 4,2 raczej bym nie umiała.