Biolog.pl

Witam , mam 3 zadania do rozwiązania, nie są one długie. Byłabym bardzo wdzięczna za pomoc.
1. Naszkicuj wykres funkcji y=|x| +2 . Podaj zbiór wartości.

2. Wykres funkcji
a) y= frac{1}{x} b) y=2x²
Przesunięto o 6 jednostek w lewo i 3 w dół. Podaj zbiór otrzymanej funkcji.

3. Trójmian kwadratowy osiąga najmniejszą wartość -2 dla argumentu frac{2}{3} . Do wykresu trójmianu należy punkt (4,8). Wyznacz a, b i c.

w 2 zadaniu jest a) y=1/x
a w zad 3 dla argumentu 2/3

StupidGirls21,
Zadania są naprawdę bardzo proste. Powinnaś dać radę. Tak na początek to narysuj to co narysować należy: nie ma znaczenia czy zrobisz to dobrze czy z błędem - będzie można to sprawdzić. Po prostu narysuj konieczny rysunek potrzebny do rozwiązania tych 3 zadań!

StupidGirls21,
Proste pytanie: czy jesteś w stanie wykonać rysunki mające odzwierciedlać Twoje zadania/Twoje problemy ?
Rysunki wskażą w jakim stopniu rozumiesz/nie rozumiesz treści zadań - i wtedy możemy Ci pomóc.

StupidGirls21,
Moim zdaniem powinnaś nauczyć się SPOSOBU rozwiązywania zadań, a nie rozwiązywania konkretnego zadania. Jeśli opanujesz SPOSÓB to rozwiążesz następne 500 podobnych zadań. Jeśli nie pojmiesz SPOSOBU, to nie pomoże Ci przykład rozwiązania nawet 100 zadań.
Ad.1.
Co do obowiązującej doktryny zadania z wartością bezwzględną rozwiązuje się w następujący sposób:
1. Badasz czy wyrażenie pod wartością bezwzględną jest nieujemne lub ujemne. Tym sposobem dzielimy zadanie na dwa przedziały.
2. Jeśli wyrażenie pod wartością bezwzględną jest nieujemne to po prostu opuszczamy znak wartości bezwzględnej i dalej rozwiązujemy tak, jakby znaku wartości bezwzględnej nie było. Rozwiązujemy to.
3. Jeśli wyrażenie pod wartością bezwzględną jest ujemne ( w jakimś przedziale ) to opuszczamy znak wartości bezwzględnej traktując go jako nawias przed którym stawiamy minus. Rozwiązujemy to.
4. Ostateczne rozwiązanie uwzględnia rozwiązania częściowe wynikające z pkt.2 i 3.

Przykład: narysuj wykres funkcji y = /x-2/ + 4
Badamy, kiedy wyrażenie będące pod wartością bezwzględną jest nieujemne, a kiedy ujemne:
x-2=0
x=2
wyrażenie będące pod wartością bezwzględną jest nieujemne dla x=2 oraz ujemne dla x<2
zatem:
1. Dla x=2 mamy y = x-2+4 czyli y=x+2 i rysujemy tę funkcję ale w przedziale od 2 do plus nieskończoności
2. Dla x<2 mamy y = -(x-2)+4 = -x+6 i rysujemy tę funkcję w przedziale od minus nieskończoności do plus 2.
3. Tylko narysować to co wynika z pkt. 1 i 2

Ad. 2
Przesuwanie wykresu funkcji ( wzdłuż osi 0X i 0Y ). Doktryna jest taka: przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż danej osi ( 0X lub 0Y ) i w jej dodatnim kierunku oznacza ODEJMOWANIE wartości przesunięcia – odpowiednio dla x lub y, zaś przesuwanie w jej ujemnym kierunku oznacza DODAWANIE wartości przesunięcia - odpowiednio dla x lub y.

Przykład 1.
Mamy funkcję y = 2x -5 którą chcemy przesunąć wzdłuż osi 0X o 3 jednostki w kierunku dodatnim oraz przesunąć wzdłuż osi 0Y o 5 jednostek w kierunku ujemnym. Dostaniemy:
y+5 = 2(x-3) – 5
y = 2x – 16

Przykład 2.
Mamy funkcję y = 2x² – 10 którą chcemy przesunąć wzdłuż osi 0X o 2 jednostki w kierunku ujemnym oraz przesunąć wzdłuż osi 0Y o 6 jednostek w kierunku dodatnim. Dostaniemy:
y – 6 = 2(x +2)² -10
y = 2x² + 8x + 4

Przykład 3.
Mamy funkcję y = 2sin2x – 4 którą chcemy przesunąć wzdłuż osi 0X o 30st ( Pi/6 ) w kierunku ujemnym oraz przesunąć wzdłuż osi 0Y o 5 jednostek w kierunku dodatnim. Dostaniemy:
y – 5 = 2sin2(x+Pi/6) – 4
y = 2sin2(x+Pi/6) +1

Przykład 4.
Mamy funkcję y = ln(x²) + sin²(x) którą chcemy przesunąć wzdłuż osi 0X o 45st ( Pi/4 ) w kierunku ujemnym oraz przesunąć wzdłuż osi 0Y o ln20 jednostek w kierunku dodatnim. Dostaniemy:
y – ln20 = ln(x+Pi/4)² + sin²(x+Pi/4)
y = ln(x+Pi/4)² + sin²(x+Pi/4) + ln20
gdzie ln oznacza logarytm naturalny czyli o podstawie „e”