Biolog.pl

Jaką siłą należy działać w kierunku toru na ciało o masie m, jeżeli współczynnik tarcia wynosi f=?, aby poruszało się ono ruchem jednostajnym prostoliniowym
a) po torze poziomym
b) po równi pochyłej w górę jeżeli tworzy ona kąt α z poziomem
c) po tej samej równi pochyłej w dół.

Z góry dziękuję za pomoc:)

kicia0014,
Aby ciało poruszało się ruchem jednostajnym prostoliniowym to suma działających nań sił musi równać się zeru.
a/. Ciało o masie m naciska na podłoże z siłą N = mg. Przesuwanie się ciała oznacza wystąpienie siły tarcia T = fN ( mającej zwrot przeciwny do zwrotu wektora prędkości ). Zatem należy przyłożyć siłę F ( o zwrocie zgodnym ze zwrotem wektora prędkości ) o wartości F = fmg

b/. Bez rysunku może być to nieczytelne ale spróbuję:
siła ciężkości ( ciężar ciała ) Q = mg i jest prostopadła do podstawy równi ( linia pozioma ). Siłę Q rozkładamy na dwie składowe: Fs równoległą do powierzchni wznoszenia się równi i Fs = Qsinα oraz N ( siła nacisku na powierzchnię równi ) i N = Qcosα. Poruszając się w górę uzewnętrznia się siła tarcia T = fN mająca zwrot i kierunek siły Fs. Zatem ciało może poruszać się w górę jeśli będzie „popychane” wzdłuż równi w górę z siłą F = Fs + T = Qsinα + f Qcosα = mg(sinα + fcosα )

c/. Bez rysunku… itd.:
Ta część zadania obejmuje w istocie trzy przypadki:
Jeśli ciało miałoby poruszać w dół to działa nań siła Fs ( chcąca przemieścić ciało w dół ) oraz siła T ( chcąca zapobiec takiemu ruchowi ). Wypadkowa tych sił wynosi F1 = Fs – T ( Fs = Qsinα oraz T = fmgcosα ) zatem na ciało musi działać siła F = -F1.
F = fmgcosα – mgsinα.
Analizując to równanie trygonometryczne w zależności od kąta α, wartość tej siły może być dodatnia, zerowa lub ujemna. Jest tak dlatego, że dla pewnych kątów α trzeba „pomagać” w przemieszczaniu się w dół ( zwrot wektora siły F zgodny z kierunkiem przemieszczania się ), dla innych kątów trzeba zapobiegać samoczynnemu przemieszczaniu się w dół ( zwrot siły F przeciwny do zwrotu kierunku przemieszczania się ), zaś dla bardzo szczególnego przypadku, jeśli siła T = Fs czyli sinα = fcosα to ciało poruszać będzie się w dół z taką prędkością stałą Vo, jaką mu nadamy na początku. Oznacza to, że nie przykładamy żadnej dodatkowej siły F.